Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），

如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Solution

这题有很多做法，树剖，LCT

因为现在正在练LCT，所以就用LCT写了

一条链上，维护四个东西，col（结点本身颜色），lco（结点包括其Splay子树代表的一段颜色的最左边颜色），rco（这个就是最右边的），sum（结点包括其Splay子树代表的一段的答案）

因为LCT的Splay保证了中序遍历按深度递增，所以一个结点包括其子树后包含的位置一定是连续的一段，所以可以这样维护

然后对于pushup

首先直接把两个儿子的sum与自己的长度1全部加上后

再判断连接的地方是否相同，如果相同就减去多加的（这个地方可能说不清楚，但一看代码就明白了）

然后当前结点的lco就是左儿子的lco，rco就是右儿子的rco

还要注意如果没有左右儿子，就千万不要转移，否则会出问题，lco和rco会转移错误

#include
    
     #define ll long long#define db double#define ld long doubleconst int MAXN=100000+10;int n,m;#define lc(x) ch[(x)][0]#define rc(x) ch[(x)][1]struct LCT{    int ch[MAXN][2],fa[MAXN],rev[MAXN],sum[MAXN],lco[MAXN],rco[MAXN],pnt[MAXN],stack[MAXN],cnt,col[MAXN];    inline bool nroot(int x)    {        return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;    }    inline void reverse(int x)    {        std::swap(lc(x),rc(x));        std::swap(lco[x],rco[x]);        rev[x]^=1;    }    inline void paint(int x,int c)    {        sum[x]=1;        pnt[x]=col[x]=lco[x]=rco[x]=c;    }    inline void pushup(int x)    {        sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;        if(lc(x)&&rc(x))sum[x]=sum[x]-(rco[lc(x)]==col[x])-(col[x]==lco[rc(x)]);        else if(lc(x))sum[x]=sum[x]-(rco[lc(x)]==col[x]);        else if(rc(x))sum[x]=sum[x]-(col[x]==lco[rc(x)]);        lco[x]=rco[x]=col[x];        if(lc(x))lco[x]=lco[lc(x)];        if(rc(x))rco[x]=rco[rc(x)];    }    inline void pushdown(int x)    {        if(pnt[x])        {            if(lc(x))paint(lc(x),pnt[x]);            if(rc(x))paint(rc(x),pnt[x]);            pnt[x]=0;        }        if(rev[x])        {            if(lc(x))reverse(lc(x));            if(rc(x))reverse(rc(x));            rev[x]=0;        }    }    inline void rotate(int x)    {        int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);        if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;        fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;        fa[ch[x][c^1]=f]=x;        fa[x]=p;        pushup(f);        pushup(x);    }    inline void splay(int x)    {        cnt=0;        stack[++cnt]=x;        for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])stack[++cnt]=fa[i];        while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);        for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])            if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y])==y)?y:x);        pushup(x);    }    inline void access(int x)    {        for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);    }    inline void makeroot(int x)    {        access(x);splay(x);reverse(x);    }    inline void split(int x,int y)    {        makeroot(x);access(y);splay(y);    }    inline void link(int x,int y)    {        makeroot(x);fa[x]=y;    }};LCT T;#undef lc#undef rcinline void read(int &x){    int data=0,w=1;    char ch=0;    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')data=(data<<3)+(data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();    x=data*w;}inline void write(int x,char c='\0'){    if(x<0)putchar('-'),x=-x;    if(x>9)write(x/10);    putchar(x%10+'0');    if(c!='\0')putchar(c);}template
     
       inline void chkmin(T &x,T y){x=(y
      
       
         inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}template
        
          inline T min(T x,T y){return x
         
          
            inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}int main(){ read(n);read(m); for(register int i=1;i<=n;++i) { int color; read(color); T.col[i]=T.lco[i]=T.rco[i]=color; T.sum[i]=1; } for(register int i=1;i